第一卷少年游 第八十四章尺度

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    实验室外的走廊里,陆徊正拿着一张误差分析表和老师争一个扣分点。他争得非常认真,因为他的一个时间常数处理少写了条件,却认为结果并不受影响。江遥站在旁边听了一会儿,突然更加清楚地看见两个人的差异。陆徊对实验的兴趣不是把它当作理论的检验工具,他是真的享受一套装置从混乱变得可控、一个误差源被准确找出来的过程。江遥当然也能做好,却不会因为一个仪器被校准得特别漂亮而兴奋很久。她真正忘记时间的时刻,仍然是看到几个本来无关的现象忽然能够被放进同一个结构里。
    晚上“计算模型”课没有新的动画,而是每个人得到一张看似很普通的城市交通图。
    图上有几十个路口,几条主路和很多支路,每个路口旁边标着一天中某几个时段的平均车流。任务并不是设计最优红绿灯,也不是算最短路径,而是问:如果只能选择五个位置安装昂贵的流量传感器,应该装在哪里,才能尽量知道整座城市发生了什么。
    这个问题连没有学过任何高等数学的人都能理解。五十个路口只能看五个,当然不能简单挑最忙的地方,因为五个最忙的路口也许都在同一条主干道上,那样你知道的只是一个局部。也不能平均分散,因为有些支路车流几乎永远跟着旁边主路变化,测它们并没有增加多少新信息。真正困难的是:怎样用很少的眼睛,看见一个比眼睛数量大得多的系统。
    江遥这一次没有急着创造新的表示。她先让自己按照最直接的方法做了一遍,把交通量最高的五个路口圈出来,又试着按地理位置平均分布五个点。两种方案都很容易,但稍微对照历史数据,就能看出明显问题。高流量方案漏掉了城北一片独立变化的区域,平均分布方案又浪费了一个传感器在两个几乎同步变化的路口上。
    她盯着那些曲线看了很久,开始问一个比“哪里车最多”稍微不同的问题:哪些地方虽然隔得远,变化却总是一起发生?又有哪些地方明明相邻,却常常一个堵、一个不堵?
    这个问题一换,地图本身的重要性下降了一点,路口之间的“关系”开始浮出来。她没有用专业词,而是在草稿纸上把变化特别同步的两个路口用线连起来。十几分钟以后,原来的城市地图上多出了一张新的网,有些相隔几公里的点被连在一起,有些只有一个街区距离的点却没有关系。她突然明白,安装传感器时真正想避免的,不只是空间上的重复,而是信息上的重复。
    韩思遥看着那张越来越乱的图,问:“那是不是每一堆里挑一个?”
    “可能。”
    “又‘可能’?”
    江遥笑了一下:“我现在不敢太快说一定。”
    几个人继续测试。果然,有些“同一堆”里的路口平常很像,但在下雨、学校放学或体育场有活动的时候会分开。江遥这一次没有急着补一个更大的统一理论,而是把这些例外单独圈起来。她慢慢发现,如果系统有不同状态,那么最好的五个位置也可能跟着变。平常工作日需要的一组传感器,未必适合节假日或暴雨。所谓“最优位置”很可能根本不是一个永远固定的答案。
    顾老师走过来,看见她们画了两套方案,问:“为什么不选一套?”
    江遥说:“因为我们现在假设城市只有一种正常状态,好像每天只是车多少不同。但如果不同日子的关系本身会变,那五个点也许不应该永远固定。”
    “那政府已经买了五个固定传感器怎么办?”
    “那就得承认它只能看见一部分。”
    “还能不能做得更好?”
    江遥没有马上回答。她看了一会儿地图,把其中一个原本计划安装固定传感器的位置划掉,换成了一辆可以移动的检测车。“如果四个固定,一个能动呢?平时用固定点建立基准,特殊情况再把第五个放到最不确定的地方。”
    顾老师问:“为什么是第五个,不是三个固定两个移动?”
    江遥笑了:“这个要算。”
    顾老师也笑了,没有再问。
    这个小小的交通题后来并没有变成什么惊人的理论成果。十组里至少有三组想到过类似的“不要重复采样”,还有一组用更成熟的数学方法直接算出了五个代表点,预测精度甚至比江遥这一组更高。可江遥真正记住的不是结果,而是自己第一次主动停住了继续抽象的冲动。她知道可以把这个问题写成矩阵、相关结构甚至更复杂的优化模型,却先让自己一直停留在“如果你只有五双眼睛,该站在哪里”这个最简单的问题上。令人意外的是,问题没有因此变浅,反而越来越深。
    同一天晚上,原既白正在做一件表面上和交通传感器毫无关系的事情:给自己删实验。
    过去两个星期,他为了比较不同机器学习模型到底依赖什么,已经设计了几十种图像扰动:背景替换、亮度变化、分辨率降低、边缘压缩、局部遮挡、颜色偏移,
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