第44章馅饼！

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些规则，然后在候选方案里暴力搜索，效率很低，而且严重依赖老工程师的个人判断，人一走，经验就断了。”
    “如果估值函数写不出来……那能不能不写？”漆昊嘀咕了起来。
    蓝总挑了挑眉：“什么意思？”
    漆昊斟酌着措辞：“我是说，如果参数和结果之间的映射关系过于复杂，人工建模的成本太高甚至不可行，那有没有一种办法，直接从历史数据里，让某种数学结构自己去逼近这个未知的映射？”
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    “类似于……用数据去拟合一个万能的函数逼近器？”
    汪总忽然从沙发上直起身子，说：“你说的这个思路，在我们无人机领域其实已经在摸索了。”
    漆昊转头看向他。
    “我们做无人机飞控，传统方案是PID控制器，纯数学模型，很精确，但前提是你对飞行环境有完整的物理建模。”
    “不过这种方式在高原上不行，风场湍流的模式千变万化，气压密度随海拔非线性变化，经典控制理论的模型假设全崩了。”
    “后来我们有个工程师，也是数学背景出身，他提了一个大胆的想法，直接拿飞行数据喂进去，让系统自己学。”
    “学？”漆昊敏锐地抓住了这个词。
    “对，学。”汪总点头，“他搭了一个多层的数学结构，输入是飞行器当前的状态参数，姿态角、角速度、气压、风速，输出是四个旋翼的转速指令，中间有好几层……怎么说呢，你可以理解成一层一层的非线性变换。”
    “每一层做一次线性组合，然后过一个非线性激活，上万个参数，全靠数据去调整。”
    多层，非线性变换，函数逼近。
    漆昊脑子里仿佛有什么东西被推开了一道缝。
    “等一下，你是说，这种结构理论上可以逼近任意连续函数？”
    汪总愣了一下，随即笑了：“你的直觉很准，确实有一个数学定理，好像叫什么万能逼近定理，说的就是这个意思，只要中间层的节点足够多，这种结构可以以任意精度逼近任何连续函数。”
    “那华记那个基站选址问题，如果把历史选址数据整理出来，输入是地形参数、用户分布、遮挡数据，输出是信号覆盖质量的评估，也可以用这种结构去逼近那个未知的估值函数？”
    陈工点了点头：“思路是对的，事实上业界确实有人在做类似的尝试，学术界把这个方向叫叫机器学习，你刚才说的那种多层结构，通常被称为神经网络。”
    “不过我们的基站选址模型输入维度超过两百，网络训练到后面，梯度几乎归零，模型完全学不动。”
    漆昊听到这里有些想不明白了，他看到旁边有一块白板，就走过去，拿起笔写了起来。
    “假设网络有n层，每一层的激活函数是σ，那反向传播的时候，梯度要经过n次链式法则……十层网络，梯度衰减系数是0.25的十次方。“
    他在旁边写下结果：0.25≈0.0000009537。
    漆昊放下笔，转过身：“梯度没有消失，它只是在指数级衰减，这是激活函数选取带来的结构性缺陷，不是优化算法的问题。”
    老王在旁边看得连连点头。
    他这个学生说的确实没问题。
    汪总问道：“那怎么解？”
    “换激活函数。”
    陈工盯着那条折线，嘴唇动了动：“这么简单？”
    “数学上最优美的东西往往都简单，当然，这只是我的直觉，具体的收敛性证明还需要时间，但从梯度传播的角度看，这个方向应该是对的。”
    蓝总和汪总交换了一个眼神。
    蓝总先开了口，不再绕弯子：“漆昊同学，我直说了，华记和大飞最近在谈一个联合项目，华记负责地面基站侧的智能选址和资源调度，大飞负责低空无人机中继节点的自主飞控和航迹规划。”
    “两块业务看着不搭界，但核心瓶颈是同一个问题……”
    “在传统数学建模失效的复杂环境下，如何用数据驱动的方式替代人工经验。”漆昊接上了他的话。
    蓝总认可：“对，就是这个意思。”
    汪总从沙发上站了起来，难得正色道：“我说句实话，我们大飞有工程团队，华记有数据和算力，但两边都缺数学人才。”
    “今天见到了漆昊同学，我们算是有了底。”
    “你不只是能做数学推导，你还有工程直觉，梯度消失这个问题我们内部工程师也发现了，但他们的解决思路全是从工程调参的角度出发。”
    蓝总点点头，转身看向胡院长说：“胡院长，我们华记的技术委员会上周刚批了一笔专项预算，如果贵院愿意，我们华记可以出资800万，大飞出资400万，三方共同在数院成立一个智能计算与控制

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第44章 馅饼！

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