第509章闲逛雁栖湖研究院二

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    徐辰笑着朝那位叫周欣的博后压了压手：「别紧张，坐。现在是下午茶时间，没什么院长不院长的，就当我是个路过蹭咖啡的数学同行。」
    安抚好年轻人后，徐辰在深谷贤治对面坐了下来。
    在数学界，尤其是这种顶尖学者之间的非正式碰面，寒暄过后最自然的话题，必然是互相交流一下最近在做什么课题。这既是一种学术上的礼尚往来，也是激发灵感的绝佳途径。
    「深谷先生，刚才看你们讨论得这么激烈，是在研究辛拓扑里的什么新问题吗？」徐辰指了指桌上那张画满了流形结构的草稿纸。
    深谷贤治将草稿纸推向徐辰，眼中带着一丝探讨的兴致：「是的。我们最近在试图扩展深谷范畴在非紧致辛流形上的定义。但在处理伪全纯曲线的模空间时，遇到了一点麻烦。当流形的能量趋于无穷大时，模空间的紧化边界会出现极其复杂的退化现象，我们很难用传统的代数结构去控制这些边界项。」
    这确实是个很复杂的问题。深谷范畴本就是现代辛几何的基石之一，而将其推广到非紧致空间，更是目前该领域的深水区。
    徐辰盯着草稿纸上的那些边界退化示意图，眉头微挑。
    仅仅看了十几秒，徐辰便抬起头，轻声问道：「深谷先生，既然传统的代数结构控制不住，那为什么不试试跳出辛几何的框架，从高阶同调代数的角度切入呢？」
    「哦？」深谷贤治愣了一下。
    「既然退化现象发生在边界上，你们完全可以构造一个广义的谱序列。」徐辰修长的手指在草稿纸上虚划了一下，「用谱序列的高阶微分去强行『吸收』掉那些退化的边界项，然后在导出范畴的层面上建立一个等价关系。这样不就能避开局部的发散，直接在全局上实现闭环了吗？」
    此话一出。
    深谷贤治浑身一震，脑海中快速思考着可行性。
    这个思路……太具有实操性了！而且简直是直击痛点！
    他们团队卡在这个边界退化问题上已经快一个月了，一直试图在几何分析的框架内寻找修正项。但徐辰刚才这一句话，就像是从天而降的一把快刀，直接用代数的手段把这个几何死结给劈开了！
    「徐教授……」深谷贤治深吸了一口气，看向徐辰的目光中充满了难以掩饰的震惊，「您给出的这个同调代数切入点非常精妙！可是，您平时主要的研究方向不是加性数论和代数几何吗？」
    「您是什么时候开始深入研究辛拓扑和伪全纯曲线的？」
    看着深谷贤治那震惊中带着求知欲的眼神，徐辰十分坦诚地回答道：
    「哦，就刚刚啊。」
    「什么？」深谷贤治一愣。
    「就刚刚啊。」徐辰指了指桌上的草稿纸，表情极其自然，「听您说了边界退化的卡点，我顺着那条逻辑线往下推了推，脑子里突然就冒出了这个谱序列的替代方案。毕竟代数和几何在底层都是相通的嘛。」
    一阵死一般的寂静。
    空气仿佛在这一刻凝固了。
     深谷贤治看着徐辰那张「理所当然」的年轻脸庞，一股强烈的无语感直冲天灵盖。
    就刚刚？！
    听我说了一遍卡点，脑子里顺便推了推，就给出了一个我们团队卡了一个月都没想出来的破局方案？！
    深谷贤治虽然是个注重礼仪的日本学者，但此刻内心也忍不住开始疯狂吐槽：这绝对是装的吧？！听说这位年轻的菲尔兹奖得主极爱装逼，今天算是见识到了！他肯定以前偷偷看过相关文献，或者私下里推导过类似的模型，怎么可能「就刚刚」想出来？！
    但吐槽归吐槽，深谷贤治毕竟是邵逸夫奖得主，学术眼光极其毒辣。他顺着徐辰刚才给出的「谱序列吸收边界项」的思路在脑海中快速演算了一番，发现这个方向不仅可行，而且极具美感。
    随后，徐辰又给出了几个关于如何构造该谱序列的框架性建议。不过徐辰说得很克制，因为他知道，要是真想把这个思路彻底完善丶把所有前置引理都推导出来，他大概需要花上一两天的时间。
    于是，徐辰只能从比较宏观的代数几何交叉视角，随口提了两个关于「引入同调扰动引理」和「构造滤子代数」的大方向建议，便没有再继续深入。
    但即便是这几个宏观的建议，也已经让深谷贤治和那位博后有种醍醐灌顶丶茅塞顿开的感觉了。
    ……
    在纯数学这个圈子里，学术交流向来讲究一个坦诚与纯粹。
    这里不涉及任何商业利益和专利壁垒，自然也就不存在所谓的「商业机密」。当一位学者向你展示了他苦思冥想的卡点，而你又恰好给出了一针见血的指导时，为了避嫌，通常也会大方地分享一下自己最近在琢磨什么。
    毕竟学术界是有过前车之鉴的。当年那个性格孤僻的俄罗斯天才佩雷尔曼，在闭门

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第509章 闲逛雁栖湖研究院 二

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