第一百三十五章《算学宝鉴》、《算法统宗》和《泰西算学》

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走了进来，五拜三叩首的说道：“臣拜见陛下，陛下圣躬安否？”
    “安，免礼，万尚书要献什么书？”朱翊钧看着万士和捧来的几本书问道。
    “鸿胪寺卿陈学会，整理编纂《泰西算学》共六卷。”万士和将书递给了张宏，极为恭敬的说道。
    在濠镜、在吕宋，大明都获得了大量的书籍，这些书籍里，陈学会挑挑拣拣，把那些经书全都挑出去后，选出来算学这一整套东西，做了一个整理编纂和翻译。
    朱翊钧翻开看了半天，不住的点头说道：“很好，万尚书献书有功，荫一子为中书舍人，陈学会加官一级，特于例外，加赐每人银百两、纻丝四表里、钞五千贯、酒五瓶，以彰翻译整理编纂有功。”
    “不错。”朱翊钧翻看着手中这么多的大作，这一切都要从捣鼓出千里镜开始，算学作为万物的语言，就变的越发重要了起来，皇帝要学算学，帝国的官员们，就会竭尽全力的去把算学的著作拿出来，让皇帝查看。
    朱翊钧笑着说道：“皇叔，抄录一份就开始编纂《算术启蒙》吧。”
    朱翊钧拿着手中的《算学宝鉴》，王文素穷经皓首的编纂而成的数学巨作，却只在晋商手中流传，作为买卖的工具，着实是可惜了。
    算学宝鉴里，有一种思维：通证新集。
    通证，是去伪存真、补缺续断、正本清源，是对过去数学进行一种综述和论证，讲的是为何这样算，而新集，则是对一些问题提出自己的猜想，通过通证去小心的论证，归纳总结。
    符合朱翊钧对算学的要求，大胆假设，小心论证，归纳总结。
    朱翊钧看到了《算学宝鉴》研究了一元高次方程的数值解法，在这本书里，算理就像是天书一样，甲总、余实、一廉增乘、乙总、乙方等概念，确实不大好理解。
    皇帝手边有一本《泰西算学》，引入嘉靖二十九年由米兰刊行的《代数学》，总结了加减乘除的符号以及用子母代数、代替未知数的话，就会变得更加容易理解。
    朱翊钧看完了六卷《代数学》之后，才知道原来此时的泰西算学里，仍然没有十进制的概念，十进制分数、十进制小数、计算法和表示法是欠缺的。（要到1585年荷兰数学家斯蒂文系统导入十进制分数小数。）
    但是朱翊钧的数学教材里，魏晋南北朝时期的《九章算术》言：微数无名者以为分子，其一退以十为母，其再退以百为母，退之弥下，其分弥细。南宋的《数书九章》计算复利息时候，大数学家秦九韶算出的复利为：七十九文三分四厘八毫四丝六忽七微七沙三莽一轻二清五烟。
    事实上没有文以下的实际单位，分厘毫丝忽微沙莽轻清烟都是计算利息而已。
    王文素解一元高次方程的数值解法就很有趣。
    比如求x-3x+1=0的近似根，王文素给出的办法简单且粗暴，直接砍掉x，得到一个式子-3x+1=0，x=1/3，把这个近似根带入，左边=1/27≈0.03，显而易见，0.03≠0，存在误差。
    显然这个近似根还不够近似和精准，为何进一步近似，设误差为u，也就是说x=1/3+u，将这个近似根带入原式可得，(1/3+u)-3(1/3+u)+1=0，这个方程还是一个高次方程，如何求解？再次把高次项砍掉，得到一个式子1/27+1/3u-1-3u+1=0，解得：u=1/72，x=1/3+1/72=25/72。
    把x=25/72这个近似根带入，左边≈0.00025，显而易见，0.00025≠0，仍然存在误差。
    为何进一步近似，设误差为i，x=25/72+i，再把这个近似根带入，如法炮制再来一遍，就得到了一个更加近似值。
    王文素在这个基础上，采用了一种估值的方式，先大致求出近似根a，再设误差b，一步步的精确。
    求一个f(x)=0的近似解，设x=a+b，代入可得：f(a+b)=f(a)+kb+o(b)，f(a)是可以解的常数项，o(b)是不好计算的高次项，直接砍掉，进而得到一个一元一次方程求解，只要求出一次项系数k，就可以迭代得到方程的近似解了，不管这个方程次数多么高，都能无限近似下去。
    这个k在后世被叫做微分，这个迭代求解高次方程方法，其实更多的是一种偏应用向求近似解的办法，但的确是微分的无穷切割。
    再之后呢？之后就没有了。
    甚至连王文素枯坐数十年穷经皓首的成果，也不过是商人手里算账的工具书罢了，没有广为流传，而葛守礼拿这五十五卷的书献上来，不过是解决一些没有教材的燃眉之急罢了。
    大明的数学相比较宋元，是有进步的，但是这种进步是零散的，不成体系的。
    朱翊钧看着自己这一大堆的算学巨著，知道自己有得忙了。

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